Question, ce matin, à mes élèves : c’est quoi pour vous un nombre décimal ?

Voici leurs réponses (le son n’est pas bon, je dois trouver un autre moyen d’enregistrement) :

Avant d’en arriver là, nous avons étudié la construction des entiers, en début d’année, et nous avons bien exploré les fractions, décimales et non décimales. Après cet échange, je leur ai présenté Stevin et sa notation révolutionnaire. Il faut dire qu’il est fort, ce monsieur, quand même. Les élèves étaient très attentifs : ils adorent qu’on leur raconte des histoires, et celle de la virgule, ils ne la connaissaient pas du tout.

La prochaine fois, on enchaîne sur l’analyse de la construction du décimal, des activités sympas pour réfléchir et l’utilisation du glisse-nombre.

En attendant, leurs réponses sont tout à fait intéressantes et vont nous servir de fil rouge dans la séquence : à peu près tous les freins ont émergé, dont un que je n’attendais pas forcément : le sens du signe égal. Devant ce que j’écris au tableau pour illustrer ce que me dit un élève, “2 = 2,00”, des élèves pensent que les deux nombres sont décimaux, d’autres que les deux nombres ne sont pas décimaux, d’autres encore que l’un est décimal et pas l’autre (malgré l’égalité, ce qui interroge sur le sens qu’ils lui donnent), et certains pensent que cela dépend de comment on regarde (2, il est entier mais il est pas tout à fait entier non plus).

On a aussi dans les propos des élèves “ajouter des zéros”, la confusion dizaine-dixième, l’idée de transformer en fraction, et bien sûr la représentation “un décimal c’est un nombre à virgule”.

A moi de travailler tout cela pour faire bouger les représentations (et pas la virgule).