Un commentaire de Sonia (merci Sonia !) m’a appris hier que la consigne à Bordeaux est de dire 2:3 ainsi : “deux pour trois”. C’est une question qui revient souvent ici, comment dire le ratio : si on dit “un ratio de deux trois”, comme je l’ai entendu préconisé par un IG, le risque est grand à mon avis que les élèves inattentifs de façon plus ou moins perlée se perdent. Ils peuvent comprendre 2,3 ou ne pas donner de sens du tout. La préconisation de l’académie de Bordeaux est la suivante :

En anglais, le ratio 3:1 se lit « ratio three to one » et l’on pourra dire en français que deux quantités se trouvent « dans le ratio 3 pour 1 ».

Cela paraît une bonne idée, et l’argument est simple et convaincant. Par ailleurs, le ratio est introduit ainsi :

Le ratio est plus connu dans les pays anglo-saxons, mais il est aussi utilisé dans certaines sections économiques du lycée général et technologique. C’est une notion  très proche de celles des fractions et proportions, elle permet de parler des rapports de proportions de différentes parties d’un ensemble sans se ramener à la quantité totale.

Ce lien vous permettra d’aller farfouiller dans diverses ressources proposées par l’académie de Bordeaux : un document sur la trace écrite, avec un exercice commenté, des questions flash, des tâches intermédiaires, des prises d’initiative, le tout avec des éléments de correction. C’est vraiment une ressource très complète, un véritable document d’accompagnement qui éclairera les collègues perplexes ou en interrogation face au ratio.

Pour ma part, j’ai une toute petite trace écrite “leçon”, et de multiples traces écrites “activités-exercices” : dans notre cahier de leçon, je tiens à ce que la référence soit courte, pour faciliter l’accès à l’information des élèves qui la cherchent :

En septembre en quatrième, nous avons travaillé les trois bulles du haut. En décembre, nous avons pu institutionnaliser la bulle de l’égalité des produits en croix. Et de là nous avons commencé travailler le ratio, mais nous n’avons pas encore étudié sa bulle. Nous aurions dû, fin janvier, mais les élèves sont partis dans une autre direction, que j’ai suivie. C’est notre prochaine activité, à la rentrée.

J’aime bien la partie “exercice résolu et commenté”, car elle propose des angles d’approche et des représentations mentales différentes, et je trouve toujours ça très important.

Comme ce document m’a vraiment beaucoup plu, j’ai cherché comme me l’approprier : je ne dirai pas “Si je partage la somme d’argent de Mona en 2 parts égales, cela est égal à la somme d’argent de Ninon partagée en 3 parts égales”, que je trouve chargé d’implicite. Il me semble que pour comprendre cette phrase, il faut déjà avoir compris ce qu’est le ratio. Je dirai plutôt : “La moitié de la somme d’argent de Mona est égale au tiers de la somme d’argent de Ninon”. Et dans la phrase suivante, j’enlèverai les “donc”. En revanche je suis fan de “comme 2+3=5”, de la comparaison du début, remarques qui donnent à l’ensemble une dimension résolument et explicitement tournée vers l’élève.