J’avais ici présenté des activités pour travailler la proportionnalité en sixième. Une des activités était celle-ci (document distribué et consigne ensuite) :

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« Vous avez quinze propositions de situation. Vous devez en choisir au moins dix, pour produire une question qui soit associée au début de consigne proposée. Je ne veux que la question, pas la réponse, mais si je vous interroge, vous devez être capable de me fournir votre solution. Parmi vos dix propositions, il en faut qui illustrent des situations de proportionnalité,des situations de non-proportionnalité et des cas indécidables (comme dans la fiche avec oui, non, ni oui-ni non). Si vous en produise plus de dix, vous aurez des XP supplémentaires, comme pour les travaux facultatifs habituels. Vous pouvez proposer plusieurs questions totalement différentes pour une même situation. Une fois vos papiers remplis, vous les découperez, vous noterez votre nom dessus et vous le rangerez dans l’enveloppe correspondante. »

Voici un exemple d’exploitation, partir de la vignette “peinture”. C’est mon activité de rentrée, pour se remettre dedans :

réactivation proportionnalité

Sur les 41 réponses proposées pour cette vignette, j’ai conservé 15 questions.

Les cinq premières questions vont être traitées en questions flash : chacun va chercher, individuellement et silencieusement, une réponse aux 5 questions sur son cahier d’exercices. Ensuite, nous allons en discuter. Les élèves pourront répondre dans l’ordre de leur choix. Mes objectifs sont :

• réactiver la linéarité multiplicative et additive ;
• réactiver le retour à l’unité (du point de vue du vocabulaire) ;
• réactiver diviseurs et multiples ;
• réactiver les unités d’aire et les conversions.

Ensuite, nous allons étudier ensemble les questions 6 à 15. je compte demander aux élèves pourquoi le les ai ainsi catégorisées (les fois suivantes, je ne les catégoriserai pas). Et ensuite, je voudrais savoir comment ils envisageraient de les résoudre, et surtout lesquelles leur semblent plus difficiles, et pourquoi. Je voudrais relier cela aux fractions, que nous venons d’étudier, avec l’idée de simplification, en lien avec la division et l’arithmétique. Par exemple, j’aimerais qu’ils devinent quelle surface revient le plus souvent dans les propositions collectées (72 mètres carrés). (Enfin, pour la question 15, je voudrais parler contexte, implicite et explicite.

Les élèves auront un travail similaire à mener sur une autre vignette, en évaluation.