En arrivant à Nancy, j’ai eu le plaisir de croiser mon copain Mathieu. Il avait fini son concours, j’arrivais pour le mien, et nous avons eu un entre-deux trains pour papoter. Mathieu m’a posé une énigme de schtroumpfs. Je vous la pose à mon tour, mais attention, personne n’y répond publiquement ici, sinon ce n’est pas drôle.

Elle n’est pas très compliquée, et est apparemment assez connue.

Gargamel a attrapé 100 schtroumpfs. Il leur laisse une chance de s’en sortir (ce qui est surprenant, certes, mais supposons). Il place les schtroumpfs dans un escalier, chacun sur une marche consécutive (oui, il a un grand escalier), de sorte que chaque schtroumpf voit ceux qui sont devant lui, mais pas ceux qui sont derrière lui.

Gargamel pose sur la tête de chaque schtroumpf un chapeau. Ce chapeau est noir ou blanc, mais les schtroumpfs ignorent la couleur de leur chapeau (et des chapeaux des schtroumpfs situés derrière eux).

Gargamel demande à chacun la couleur de son propre chapeau, en commençant par le schtroumpf en haut de l’escalier. Un schtroumpf qui  se trompe finit dans la soupe, un schtroumpf qui réussit à deviner la couleur de son chapeau rentre dans sa maison champignon. Évidemment, les schtroumpfs ne peuvent pas communiquer une fois les chapeaux posés sur leur tête. Mais avant, ils peuvent réfléchir à une stratégie.

Combien peut-on sauver de schtroumpfs de façon certaine ? Comment ?

Mathieu m’en a posé une autre, plus compliquée, à base de schtroumpfs aussi d’ailleurs. Mais comme je n’ai pas trouvé, je me la garde encore.