Passons au sujet des centres étrangers.

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Les thèmes abordés :

En géométrie :

• homothéties
• le théorème de Thalès et sa réciproque
• la trigonométrie
• construction (d’un triangle équilatéral de côté 2cm)

En numération et calculs :

• une décomposition en facteurs premiers
• calcul numérique
• écriture littérale d’un programme de calcul exprimé en langage naturel
• expression d’un périmètre en fonction d’une variable
• calcul d’une expression littérale pour une valeur de x donnée
• résolution d’une équation
• développement d’une expression littérale (double distributivité)
• une réduction en pourcentage

En mesures et grandeurs :

• notion de périmètre
• volumes (d’un cylindre en particulier)

En gestion de données et fonctions :

• la médiane d’une série statistique
• écriture d’une formule de tableur
• interprétation d’une feuille de calculs
• tableau à double entrée
• la lecture et l’interprétation d’un diagramme cartésien
• le concept de proportionnalité (vu sous l’angle de la représentation graphique, d’un calcul de taux, d’une vitesse moyenne, de la proportionnalité “de base”, de grandeurs produit avec le kWh)
• probabilités

En programmation, il s’agit d’associer un script à la figure correspondante et de compléter deux scripts : il faut compléter le nombre d’itérations de deux répéter, et compléter deux mesures d’angles, dont l’une est évidente et l’autre moins, puisqu’il s’agit de tracer un triangle équilatéral et que beaucoup d’élèves vont répondre 60°.

En terme de compétences, on a à nouveau tout, dont beaucoup de représenter encore. On note davantage de calcul littéral dans ce sujet, et une difficulté globale qui me paraît plus importante. Pour autant, le sujet est moins rigolo à mon sens (j’aime bien l’ex des boulets dans le sujet d’Amérique du Nord) et certains exercices sont de grands classiques.

Difficile de me décider sur un exercice à analyser. Je choisi finalement le premier exercice, celui du QCM.

Question 1 :

Tout repose sur la connaissance de ce qu’est un nombre premier. Les trois propositions donnent bien 28, et ce sont toutes des produits (j’aurais tenté 23+5). Pour un élève qui pense que 2 n’est pas premier parce qu’il est pair, pas de réponse possible. Sans doute la puissance de 2 gênera des élèves.

Question 2 :

38 correspond à 58-20, la deuxième proposition est correcte et la dernière correspond à 58-2%. On cherche donc à évaluer la représentation du pourcentage. Un élève un peu logique et qui s’est intéressé aux remises verra rapidement qu’en terme d’ordre de grandeur la dernière proposition est exclue. Il peut facilement s’en sortir en passant par 10%, mentalement. Une proposition correspondant à donner 20% du prix, soit la remise elle-même, est évitée, et c’est tant mieux pour un QCM. On n’aurait pas testé la même compétence et l’évaluation étant binaire, ce n’aurait pas été judicieux à mon sens.

Question 3 :

Le choix ne porte que sur le choix de la ligne trigonométrique à utiliser. Bof, je ne suis pas bouleversée. Mais admettons que c’est une question de connaissances.

Question 4 :

Tiens, revoilà une médiane, avec une série en vrac, mais cette difficulté est contournée car aucune proposition ne correspond à la moyenne de 3 et 12. L’effectif total est pair, et la médiane n’est pas un entier : la première proposition est la bonne. 6 c’est la moyenne, 10 c’est l’étendue. Je suppose que nous avons donc ici une autre question dont le but est de tester les connaissances.

Une collègue m’a fait justement remarquer que 6 convient aussi : si on s’appuie sur la définition “La médiane d’une série statistique est le nombre tel que 50% au moins des individus ont une valeur du caractère inférieur ou égale à ce nombre
et 50% au moins des individus ont une valeur supérieure ou égale à ce nombre”, 6 est en effet acceptable. Pour ma part je m’appuie sur la définition d’Euler, et il n’y a pas de problème :

Mais je comprends cette collègue car dans certains manuels on trouve la définition sur laquelle elle s’appuie. Pour aller plus loin, voici ce qu’on trouve dans le Sesamaths :

et alors la médiane vaut 5 si l’inégalité est au sens large… et6 si c’est aux sens strict et qu’on parle de valeurs acceptables pour la série considérée (c’est-à-dire du type n avec n entier compris entre 0 et 20 ou n+0,5 avec n entier entre 0 et 19. Et sinon en soi cette définition ne veut rien dire du tout au sens strict car il n’existe pas de plus petit nombre strictement supérieur à un nombre donné.

Question 5 :

Une homothétie, ça c’est sympa. On élimine la proposition “2” car on lit bien la consigne et qu’il s’agit d’une réduction. En revanche les deux autres propositions m’ont plongée dans une grande perplexité. Si je réalise une homothétie de centre B et de rapport -0,5, j’obtiens la figure recherchée :

Mais si je fais apparaître le point O, je peux définir mon homothétie avec un rapport de 0,5, non ?

Evidemment, cette dernière possibilité est attachée ici à ce cas particulier, et non à une configuration générale (alors que la proposition -0,5 non) :

C’est moi qui yoyote ? Au secours…