Alors je reprends là où j’en étais restée avec mes boîtes de Problèmes par l’image. Celle de CP a un atout que n’ont pas mes autres boîtes : elle a une notice.

Et dans cette notice, savez-vous quoi qui n’y a ?

C’est P Winkopp, directeur d’école et coauteur des fiches, qui a rédigé la notice. Je pense que la boîte que j’ai acquise date des années 60, et qu’elle est une réédition de l’édition originale, qui date des années 50. En effet, il y est explicitement question de mathématiques modernes :

Ce qui est dommage, c’est que j’ai la deuxième partie de la boîte seulement, le tome 2, en quelque sorte. Ma boîte est complète, mais elle commence au problème 50. Je furète pour trouver le reste. Mais en attendant, j’ai tout de même de petites perles.

Regardons de plus près le paragraphe V, “l’écriture de nombres dans des bases non décimales”. Notez bien la notation, avec des chiffres de tailles différentes :

Je ne possède pas la fiche 39, mais on peut deviner ce qui y figure : 18 sucettes. En effet, en base 6, 18 s’écrit 30 :

Et en base 3, 18 s’écrit 200 :

Et là, en plus, on a cette petite fantaisie que j’ignorais, avec la taille décroissante des chiffres par rang décroissant.

Plusieurs fiches permettent ces questionnements de changements de bases :

Et alors là, je me régale, je l’avoue :

J’adore les changements de base. J’adore ce déséquilibre initial, dont je me souviens (en sixième, ça m’a marquée) : quoi, 60 peut s’écrire 50 ou 140 ??? Et en même temps, pour les crayons, 27 est d’un clarté incroyable ! (pour qui accepte le principe même de changer de base)

Et il y en a plein plein d’autres dans la boîte.

Un autre intérêt de cette notice, c’est de montrer comment un matériel didactique peut être adapté à des fins inattendues : ici, ces fiches n’étaient pas destinées aux changements de bases. Elles étaient destinées à des calculs directs ou à deux étapes, qui sont d’ailleurs partiellement écrits. C’est là qu’on mesure le séisme en terme d’attendus, avant et après l’arrivée des maths modernes.