Léonard mathématicien ?

Allez hop, deuxième atelier pour moi aujourd’hui : Léonard, mathématicien ? de Pierre Pansu, de la faculté des sciences d’Orsay. Un article est publié ici, par l’APMEP d’Ile de France.

Léonard cherche à comprendre les mécanismes qui sous-tendent la nature, et cela est à la base de toute son activité et sa curiosité scientifique.

Et les maths, Alors ? Léonard veut comprendre. Pour lui, rien n’est acquis. Ici, il “sèche” sur la division des fractions. Sur ce document, il est écrit 3/4, 2/3 et 8/9. Le texte se lit de droite à gauche, mais pas les formules mathématiques. Et Léonard se demande comment 8/9, qui est supérieur à 3/4, peut être le résultat de cette division ! Il apprend, découvre, patauge un peu et conteste. Alors il propose, au-dessous, une autre méthode pour diviser les fractions, mais c’est un chouillat fantaisiste. Je vais montrer ça à mes quatrièmes à la rentrée, car nous avons traité ce thème en entier.

Et en géométrie ? C’est un domaine qui a passionné Léonard. Il s’est beaucoup amusé, manifestement, avec des problèmes qui sont aujourd’hui étudiés en cycle 4.

Il s’agit de calculer la somme des aires des deux lunules, et de montrer qu’elle est égale à l’aire du triangle rectangle sur lequel elles sont posées.

Et Léonard se penche sur la duplication du cube, et la quadrature du cercle :

En classe, en sixième, j’ai déjà une chouette activité de Marc Moyon à partir de cette page du codex. Des documents sont disponibles ici.

Ce que j’ignorais, c’est que ces pages de codex sont émaillées de notes de lecture, dont six concernent les mathématiques :

Au début du XVIe siècle, Léonard avait en fait parfaitement compris la démarche scientifique.

Enfin, parlons de l’Homme de Vitruve (Vitruve était un architecte). Cette image n’a pas de lien avec la quadrature du cercle : le rapport entre l’aire du disque et celle du carré est de 1,11 (moi, j’ai cru que si au départ, mais non !). Cette image est une occasion de prendre la contre-pied d’une contre-vérité, à partir de données expérimentales.

Voilà ce que j’aime, aux Journées : elles me nourrissent. A la rentrée, je pourrai annoncer avec enthousiasme aux élèves : j’ai des nouveautés, que j’ai découvertes grâce à des collègues ! Allez, on essaie ! Et ils seront partants. J’adore…

Le diaporama de Pierre Pansu est ici.

L’académie de Paris propose une activité là, et ici se trouve un documentaire que Pierre Pansu nous a recommandé.

Mmmmmh… Et je avec ma deuxième sixième, je travaillais Léonard ?

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