Ce matin, atelier M@ths en vie, animé par l’infatigable Christophe Gilger :

Si vous ne connaissez pas encore M@ths en vie, vous allez découvrir une pépite. C’est formidable, M@ths en vie. Au départ, il y a un constat, de perte de sens chez les élèves dans la compréhension de problèmes. Au CP, on aborde les problèmes additifs, et parfois ce modèle additif prend toute la place dans l’esprit ce certains élèves. Mais alors résoudre des problèmes d’autre nature leur pose problème : confrontés à une situation nouvelle, ils additionnent les nombres qu’ils rencontrent, et boum. M@ths en vie s’est donc proposé de mettre les problèmes en lien avec le quotidien des enfants.

M@ths en vie se donne des conditions :

• La photo ne doit pas être une simple illustration, mais apporter des informations à prélever ;
• La photo apporte des éléments de culture : l’enfant a-t-il déjà ouvert une boîte d’oeufs, par exemple ?
• La photo doit apporter des éléments mathématiques utiles.

Dans les objectifs de M@ths en vie, il y a le changement de regard, le fait de nourrir un débat, la verbalisation. Ici, on peut proposer une sélection de photos en demandant un classement avec un critère mathématique. On sort du vrai/faux ; il faut argumenter sur le classement, avec un travail du langage mathématique : Boule, rond, cercle, sphère, disque etc.

Souvent, on veut trop aider les élèves, et on ne les aide pas, au final

Pour organiser une sortie mathématique, Christophe propose d’aller dans la classe, dans la bibliothèque de l’école, dans le quartier, au supermarché, pour se constituer des collections de photos à partir desquelles on pourra traiter des problèmes mathématiques. Ainsi, les sujets seront forcément plus proches des élèves.

On n’a rien inventé : Célestin Freinet faisait déjà ça avec ses élèves et il aurait été content d’avoir des outils numériques pareils !

Mais il demeure que la résolution de problèmes est peu enseignée pour elle-même. Alors l’équipe de M@ths en vie s’y est attaquée, en se basant sur la typologie de Vergnaud, et en construisant dessus pour s’adapter aux problèmes d’aujourd’hui et travaillés par M@ths en vie, donc très variés et pas seulement numériques.

Selon Christophe, si on ne sait pas enseigner les problèmes prototypiques, on ne peut pas passer aux problèmes à étapes. Alors ça, je trouve que ça se discute. Je me demande si justement les problèmes à étapes ne permettent pas d’autres appuis et font comprendre les mécanismes de base présents dans les problèmes prototypiques. En même temps, Christophe dit qu’il faut un panel de référence, un répertoire de situations, pour que les élèves s’y réfèrent pour transférer, et c’est vrai : comprendre, c’est faire référence plus ou moins consciemment à quelque chose de déjà rencontré avec quoi on fait des analogies.

En en discutant avec lui, Christophe a apporté une précision : ce qu’il dit ne concerne pas les problèmes de recherche ou atypiques. Il a choisi le postulat suivant : pour réussir à traiter des étapes, il faut les avoir rencontrées de façon isolées. Je ne suis pas sûre : je vois parfois des élèves comprendre quelque chose par contre-coup, presque par surprise. Mais peut-être est-ce plus spécifique à des élèves de collège, qui accumulent des apprentissages multiples et multi-domaines.

De même, Christophe conseille d’expliciter les typologies, et je ne suis pas d’accord. Je trouve que ça enferme et que parfois ce n’est pas transférable. Mais j’ai tout à fait conscience de pouvoir avoir tort ! D’ailleurs Christophe conseille de la délicatesse en la matière.

L’équipe de M@ths en vie a cogité et décidé, dans la lancée de l’attention aux problèmes prototypiques, de s’appuyer aussi à la représentation en barres et à la méthode de Singapour.

Et cela donne lieu à une méthode, à venir :

Et Christophe a parlé du réseau social M@ths en vie :

M@ths en vie, c’est là :

La photographie au service de la résolution de problèmes

Merci Christophe, merci pour TOUT !