Avant de clore cette journée, ma fille et moi avons visionné la vidéo Frederique Papy Teaching First Graders to Solve a Linear Equation with Arrows and the Minicomputer. Elle est carrément palpitante. A analyser avec des collègues ou des étudiants, ce serait un matériau incroyablement riche. Tout y est sujet à analyse, dans le fond et la forme, tant Frédérique Lenget-Papy est en maîtrise de son dispositif. On voit des enfants de 6-7 ans résoudre des équations de façon explicite (même s’il n’y a pas recours à la lettre), avec l’idée d’inconnue, et on découvre comment fonctionne les minicomputer de Papy.

Chaque lot de quatre carré représente un rang : unités, dizaines, centaines. Et chaque lot représente une décomposition en paquets de 1, 2, 4 et 8 :

Ensuite, pour effectuer les calculs, les enfants, suivant une procédure précise et manifestement rodée, effectuent des opérations et des échanges : pour soustraire, on peut dégager deux jetons de le même case qui sont de couleurs différentes. On peut remplacer 4 par 2 jetons 2 (sans dire “égal”, d’ailleurs, mais “4 c’est la même chose que 2+2”) pour ensuite pouvoir retirer des jetons. Pour prendre la moitié (on ne divise pas par 2 explicitement, on prend la moitié. Mais c’est symbolisé par “1/2 fois”, ouahou) on fait des échanges jusqu’à avoir des jetons en double au maximum, et on en laisse 1 sur 2…

C’est tout à fait remarquable pour moi qui ignorais encore ce midi l’existence des minicomputer de Papy. Cette méthode explique aussi pourquoi Frédérique Lenget-Papy écrit les opérations en ligne. Ce que je me demande, c’est comment les enfants font sans les minicomputer. J’aimerais bien essayer, en classe. Je vois des tas d’avantages, mais sans se restreindre à cette méthode.

Je vais revoir cette vidéo et l’étudier plus précisément. Et réfléchir à ce que je vais en faire pour prolonger ma réflexion.