Zou, deuxième intervention de la deuxième journée. Jean Van Schaftingen nous a présenté “Mathématiques du ciel, délicates et fécondes”. Joli titre ! Pour essayer de comprendre comme la Terre fonctionne, on a dû développer des maths compliquées et la nature nous confronte à des problèmes qui nous y oblige, sans qu’il nous soit possible de simplifier vraiment les modèles.

Au commencement, il y a l’observation du ciel. Ptolémée, Copernic ont déjà compris beaucoup de choses et ont abouti à des constructions mathématiques, géométriques.

La première chose à faire, pour ne pas devenir fou, quand vous faites de la géométrie analytique, c’est de poser un repère, éventuellement de changer de repère.

Kepler est passé aux ellipses, avec la règle : le carré de la période est proportionnel au cube du grand axe. Les ellipses étaient déjà bien connues, mais n’avaient rien à voir avec l’astronomie. Newton introduit le besoin de vecteur et de dérivée.

Et Poincaré, avec la stabilité du système solaire.

Nous avons ensuite écouté Jean Van Schaftingen nous parler de nuages. Aristote, Abn Wahshiyya, Euler, D’alembert qui exploite les équations d’Euler pour montrer par des calculs que si elles sont vraies, les oiseaux devraient tomber… Nous avons fait un beau voyage avec la tête dans ces nuages. Navier, aussi (qui par ailleurs a élevé le premier pont suspendu à Paris (le premier pont des Invalides), qui s’est effondré), et Stockes. Lorenz, qui était initialement météorologiste, a lancé l’expression “effet papillon” et essayé de prédire ce qui se passe avec des modèles de mécanique des fluides.