Pour l’intervention de clôture du congrès des profs de maths belges francophones, il a été question de fractales, avec Michel Rigo. Nous sommes partis de l’ensemble triadique de Cantor.

Une fractale est un objet qui, à différentes échelles, est composé de reproductions de l’objet de départ. Mais avant d’y revenir, Michel Rigo nous a rappelé quelques résultats avec dedans des espaces métriques complets, des compacts, des suites de Cauchy, et c’était sympa de recroiser tout ça. Nous avons croisé la distance de Hausdorff et le théorème de Hutchinson-Barnsley, aussi.

Ici il y a de quoi jouer avec de jolies choses…

Michel Rigo nous a montré une multitude d’applications des fractales, mathématiques, artistiques, architecturales, issues d’autres disciplines encore ou dans la nature. Dans nos bronches, on retrouve 23 niveaux d’itération, ouahou ! C’est pratique, car cela accroît la surface des bronches pour optimiser les échanges gazeux.

Mais voili voilou Mandelbrot :