Le Grand Atlas Géographique est un magnifique album de Regina Giménez, au sujet duquel j’ai écrit ici. A l’époque je l’avais qualifié de merveilleux ; voyons donc en y plongeant plus avant.

Aujourd’hui enfin, je l’ouvre à nouveau. Cela fait maintenant une semaine que je ne suis plus écrasée par toutes les dead-lines repoussées par le covid toutes sur la même période ; la tempête est derrière moi, les découvertes au fil de mes envies sont devant ; alors j’ai bien envie de travailler un album. Et comme mon mari est coordo Ulis mais à la base prof d’histoire-géo, je me dis qu’animer le Grand Atlas Géographique dans sa classe serait une bonne idée. Il va m’amener sa culture et son regard de géographe, et moi je vais mathématiser : duo gagnant.

Je vais partager cette première approche avec vous. Mon objectif est de choisir entre deux et quatre pages ou doubles-pages, et de proposer une séance à partir de chacune, dans laquelle je trouverai une assise mathématique satisfaisante, qui a du sens, qui est consolidée par l’album, qui apporte d’autres éléments de culture. Si possible, je voudrais mettre en oeuvre le triptyque manipuler-verbaliser-abstraire qui m’est cher.

En lisant avec attention tout l’album, j’ai retenu plusieurs axes : les représentations de données circulaires, triangulaires, en rectangles. J’aurais aimé travailler les marées, mais je trouve la page assez mal expliquée finalement.

D’abord, on peut étudier une de ces pages (il y en a d’autres du même type) pour voir comment est construite la représentation ; le problème est la façon dont est construit le diagramme. Par exemple, la limite supérieure de la couche bleu foncé correspond à une distance de 10km par rapport à la Terre : la largeur de la bande bleue représente 10km. Mais la limite supérieure de la bande bleu pétant adjacente atteint 50km, donc la distance à la Terre (en vert) doit être de 5 fois la largeur de la bande bleu foncé. On n’y est pas du tout : j’ai 1,6cm de large pour la bande bleue, et 4,3 de large pour la bande bleu foncé et la bleu pétant, cumulées. Ca cloche. Zut, je ne sais pas si j’utilise ça ou si c’est inutilisable. Nous pouvons chercher, avec les élèves, en quoi, pourquoi, comment ça cloche ; ici, on est dans de la dimension 1, et les calculs sont assez simples.

Sur les disques, je me suis bien pris le chou. J’aime même embêté ma fille covidée pour réfléchir à deux ; rien à faire, ça ne va pas du tout. J’ai vérifié la proportionnalité aires des disques représentés-surfaces réelles, ça ne marche pas. J’ai considéré que mes mesures pouvaient être imprécises, mais en calculant “à l’envers”, cela ne concorde pas du tout avec les longueurs sur l’album. Ce n’est pas une question d’erreur de mesurage. J’ai vérifié aussi la proportionnalité rayons (ou périmètre, du coup)-surfaces réelles, et ça ne va pas du tout non plus.

D’ailleurs après coup je me suis rendu compte que j’aurais pu me passer de calculs : le disque rouge en bas du Groenland devrait représenter dix fois plus que le disque bleu foncé en haut de la deuxième colonne en partant de la gauche (la Grande Bretagne). Cela ne colle ni pour les longueurs ni pour les aires. Là, c’est difficile à exploiter avec les Ulis de mon mari.

Il y a aussi ces diagrammes, qui mobilisent des pourcentages. Elle est bien jolie, mais inexploitable. Sur la page de droite par exemple, les lignes sont équidistantes mais ne représentent pas des taux égaux ; d’autre part, le rectangle de l’Amérique du Sud représente une surface en théorie pas loin du double du rectangle de l’Afrique, et ce n’est absolument pas le cas. Et puis les taux sont compliqués à comprendre : il faut les cumuler, et je trouve que c’est peu intuitif.

Il y a ce diagramme en barres, mais il n’apporte pas grand-chose par rapport à un diagramme plus classique :

Le diagramme en triangle est intéressant, avec des triangles semblables ; là, j’avais déjà passé tellement de temps à constater que du point de vue mathématique les pages précédentes ne sont pas correctes, que je ne me suis pas lancée.

Je reste admirative de cet album sur le plan du design, mais je suis plus perplexe sur l’aspect scientifique des représentations de données. Je ne suis pas sûre de pouvoir l’utiliser. J’aimerais bien quand même, sans doute en partant des rayons non proportionnels cités en premier, et en passant ensuite peut-être sur les disques pour traiter des aires. Nous pourrions refaire les représentations, mais justes ; il faut que je voie avec mon mari si c’est trop ambitieux. Peut-être pour les aires de disques. Sans doute pas pour les longueurs.