Bon, cette infographie (partagée par Yvan Monka et issu d’un hors série du magazine Epsiloon) était une trop belle occasion pour que je passe à côté ; alors de la question flash je suis passée à une séquence. Je me place en 4e, en tout début d’année scolaire. Voici le support :

Quels sont mes objectifs ? Voilà :

1. On réactive la notation scientifique, vue en 5e. Si des élèves ne l’ont pas vue, c’est le moment de leur faire raccrocher les wagons. Les nombres qui apparaissent sont pratiques : il y en a qui sont des puissances de 10, et d’autres qui s’écrivent sous la forme entier x 10 puissance quelque chose, et d’autres qui vont s’écrire sous la forme décimal x 10 puissance quelque chose. Impec pour la progressivité. En répondant, les élèves vont forcément verbaliser, ce qui nous amènera à la question 3.
2. Les nombres c’est bien, mais sans calcul c’est assez vain. Alors faisons des liens, pour ne pas être coincés dans des allers-retours systématiques entre plusieurs types de notations. Coup de chance, on a côté à côté 240 000 000 et 240 000. Comment passe-t-on de l’un à l’autre de ces nombres, en notation classique et en notation scientifique ? Je pense que là je pose une petite trace écrite sur les opérations sur les puissances, en me basant juste sur les puissances de 10, mais ce sera étendu aux puissances en général plus tard.
3. Comme les élèves ont pas mal réfléchi, je leur propose de construire une trace sur la notation scientifique dans le cahier de leçon. Qu’écriraient-ils ? Ca va prendre un peu de temps, mais le ton est donné : je veux entendre leurs propositions, et nous allons construire ensemble à partir celles-ci.
4. Ca, ça va permettre de poursuivre la trace écrite du cahier de leçon.
5. Bon, attaquons le coeur de l’infographie. C’est là que ça cloche. Pour passer de 100 à 10 000, on multiplie par 100. Quelle que soit la façon dont on considère le petit disque et le disque “médium”, ni l’aire ni le périmètre (ni le rayon ni le diamètre, forcément) ne sont proportionnels aux nombres qu’ils représentent. On étudie la question, on mesure, on calcule, et donc on pose dans le cahier le périmètre et l’aire du cercle/disque. Ca c’est fait, c’est bien. On sait aussi que l’infographie cloche et on est capable d’expliquer pourquoi. Cela s’illustre bien avec les disques étudiés en questions 2, car le grand représente 1 000 fois plus que le plus petit.
6. Bah je ne sais pas trop, du coup. Mais vous, vous aurez peut-être des idées ?
7. Pour la première partie de la question, je m’attends à ce que les élèves me disent “au coin”, juste parce qu’il y a un angle droit. Cela va nous permettre de réfléchir ensemble et de revenir au sens du cercle appuyé sur le rayon. Pour l’autre disque, il va falloir dégoupiller la médiatrice, et là, repaf, trace écrite sur la médiatrice.

J’ajouterai peut-être un petit souvenir dans le cahier sur la représentations de données, dans la partie statistiques. Tout ça sont des révisions, mais qui dépoussièrent, et dans un contexte qui, je trouve, renouvelle le regard.

Je vous partage ce document qui est tout frais, et donc peut-être contient des erreurs ou des maladresses. je prends toutes les remarques et les conseils !