Un collègue m’a fait une remarque et posé une question : c’est difficile de comprendre mes progressions (et du coup de les utiliser) ; par exemple comment revenir 5 fois sur les fractions ? Je suis d’accord avec cette remarque, la question est fort légitime et en plus l’exemple est bien choisi.

Je sais que mes programmations sont particulières et calées sur la façon dont mon cerveau organise les choses. Les partager me permet d’aller au bout de ma réflexion à un moment donné, suscite des réactions, questions et propositions qui m’amènent à mieux réfléchir, et en fait des collègues s’en inspirent effectivement. Souvent, c’est après pas mal de communication entre nous, des questions-réponses-re-questions-re-réponses, et évidemment et heureusement les collègues se les approprient en les mettant à leur sauce.

Pourquoi spiraler autant ? Pour trois raisons principales :

• Je pars d’un problème, et pour le résoudre j’ai besoin de savoirs et de compétences très précises, multi-domaines mais qui parfois ne couvrent pas tout le chapitre du programme. Il faut donc que je trouve d’autres entrées pour couvrir le reste, et il arrive que cela fractionne beaucoup ;
• Je veux garder du rythme et ne pas rester sur une notion ou même un domaine longtemps ;
• Fractionner me permet de revenir dessus et donc de rendre plus effective la mémorisation des élèves, en particulier celles et ceux qui ne travaillent guère à la maison.

A présent, étudions rapidement l’exemple des fractions en 4e. Elles apparaissent très souvent dans ma programmation, et à toutes les périodes. En fait elles apparaissent même davantage, mais ne font pas forcément l’objet d’une mention explicite dans le cahier de leçons. L’indiquer dans mon tableau est aussi une façon simple et synthétique, pour moi, de me souvenir que c’est un des objectifs de cette séquence :

Dans les cookies, nous revenons sur ce qu’est une fraction en tant que nombre, les changements de dénominateur, la comparaison de fractions, l’addition et la soustraction de fractions. Rien de nouveau, mais de l’essentiel. Nous n’approfondissons pas de façon exagérée, mais il y a trace écrite. Nous abordons l’égalité de fractions et le produit en croix.

Sur Y’r pleut, nous parlons fractions et décimaux, pour aborder la question des valeurs approchées. Il y a une trace écrite sur les différentes natures de nombres.

Dans en moyenne, nous effectuons des calculs de fractions dont le numérateur et le dénominateur comportent aux-mêmes des opérations ; paf, nous revenons sur les priorités de calcul, et une petite ligne sur le traitement des priorités dans les fractions apparaît dans le cahier.

Dans Scènes de ménage, nous travaillons les fractions de…, avec un quart de la moitié du tiers, par exemple. Bim, une petite trace sur “comment prendre une fraction d’une quantité” et “multiplier des fractions”.

Dans triangle au pif, nous voyons la fraction comme expression de probabilités. La trace écrite n’est pas dans le chapitre des fractions, mais le chapitre des probabilités en fait mention.

Dans le ratio, nous exprimons le ratio à l’aide de fractions et nous revenons sur le produit en croix. Les fractions apparaissent dans le chapitre ratio, explicitement aussi.

Ruse de Sioux est l’occasion d’apprendre à diviser des fractions, et donne lieu à une trace écrite dans le chapitre fractions.

Ding dong fait le lien entre les fractions et les rapports de longueur. Rien côté fractions proprement dit mais nous manipulons tout ce que nous avons appris, du point de vue technique, plus tôt dans l’année. Les fractions sont mentionnées explicitement dans la trace sur le théorème de Thalès. Et c’est à peu près la même chose dans le cosinus. On réactive, on remobilise et on fait des liens entre domaines.

Voilà. J’espère avoir au moins partiellement répondu à ces interrogations motivantes !