J’ai reçu une question d’une collègue : alors qu’il travaillait sur les notations des droites, segments et demi-droites, un élève a demandé si l’on pouvait aussi écrire la demi droite [AB) sous la forme (BA]. Son professeur lui a répondu que oui, mais que par convention, on préférait commencer par l’origine de la demi-droite. Mais la collègue a le souvenir d’avoir vu passer que non, on ne peut pas, mais ne dispose pas de source sûre.
Elle m’a d’ailleurs appris que l’on peut exclure ou inclure le point d’origine en tournant le crochet, ce que j’ignorais :
Alors pour ma part, j’aimerais qu’on puisse noter indifféremment [AB) ou (BA], d’une part parce que je trouve ça logique, d’autre part parce qu’on peut noter une droite (AB) ou (BA) indifféremment. Ces notation sont pour moi non orientées. Certes on note les vecteurs ainsi :
Et pas ainsi :
Mais en même temps, on effectue des opérations sur les vecteurs, et ils sont par essence orientés.
Mais d’un autre côté encore, si on définit une demi-droite à partir de son origine et d’un vecteur directeur, pourquoi pas respecter un sens de notation. Et puis non, en fait, parce qu’une droite aussi, on peut la définir à partir d’un point et d’un vecteur, et on peut l’écrire dans les deux sens.
Rhalala. La collègue m’écrit pour que je lui donne une réponse, et voilà, je fais ma normande de base. Ce que je suis, en plus.
En cherchant, j’ai trouvé quand même des choses :
En Belgique (et en Allemagne j’ai trouvé ça dans certains Länder aussi), on fait comme ça :
En Angleterre, j’ai trouvé ça, qui est intéressant aussi mais ne fait pas vraiment avancer le schmilblik :
Dans le document ci-dessus, c’est explicite : on peut noter les droites avec la double flèche dans les deux sens, mais la demi-droite part toujours de l’origine. Ca va quand même plutôt dans le sens d’une notation unique pour la demi-droite.
Je suis sûre que parmi vous il y a des tas de connaissance en la matière à partager… 🙂
Ah, j’ai eu la question aussi. J’ai trouvé la réponse car j’avais un doute, mais je ne me rappelle plus où. Les collègues du primaire ici écrivent [AB) ou (BA] (à tort, donc).
Il me semble que s on étudiait la géométrie comme dans les années 80, avec droite orientée, angle orienté, etc… ce serait bien plus logique d’interdire la notation (BA] . J’ai également du mal à justifier cette convention auprès des élèves.
Bonjour Claire ! Pour ma part, j’ai l’habitude de justifier le sens d’écriture par le fait que comme on met toujours le crochet à gauche, lorsqu’on parle oralement de la demi-droite [AB), et bien on sait que l’origine est A puisque c’est le point à gauche. Si on pouvait écrire (BA], oralement il y aurait ambiguïté.