L’exo turc du jour

Voici l’exercice que j’ai traité aujourd’hui pour préparer une élève turque à son examen :

En voici l’idée en français : Ali ne se rend dans son jardin que le dimanche de chaque semaine. Après quelques semaines, Ali a taillé un arbre de 40 cm qu’il a planté dans son jardin et a raccourci sa hauteur de 25 cm. L’arbre, qui avait grandi de 2 cm chaque semaine avant d’être taillé, a commencé à grandir de 3 cm chaque semaine après avoir été taillé. Ali a constaté que la hauteur de cet arbre était de 40 cm 11 semaines après qu’il l’ait planté. D’après cela, combien de cm mesure la hauteur de l’arbre immédiatement après la taille ?

Encore un exercice qui exige une capacité de lecture et d’interprétation importante. En France, rien que le nombre de mots, les concepts de grandir, raccourcir, avant et après, poseraient problème à nombre d’élèves.

Ce qui est sympa dans cet exercice, c’est que l’algèbre permet de simplifier grandement l’image mentale. Une difficulté réside manifestement dans le fait de poser 11-n semaines après la taille, si Ali a attendu n semaine avant de tailler cette plante. Ce point a résisté à mon élève, et là, ce qui m’a bien servie, c’est le schéma en barres… Moi qui suis assez agacée par son recours systématique, ici il m’a vraiment été utile. Deux autres difficultés ont été la gestion de 3x(11-n) et le fait que n=1n. Des difficultés tout à fait signifiantes, robustes et intéressantes à lever.

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