Mes enfants font des sudokus. Beaucoup de sudokus. Mais ce sont des sudokus pas classiques. Par exemple hier ma fille m’a expliqué le sudoku sur lequel elle planchait depuis un moment déjà : un sudoku avec des lignes modulaires.

Des lignes modulaires, ce sont des lignes de modulos. Par exemple, une ligne bleue traverse les cases annotées 2-8, 1-6-9 et 1-9. Cette ligne indique que ces trois cases doivent contenir des nombres dont le reste par la division euclidienne par 3 est différent. La conséquence, c’est que la somme des trois nombres est égale à 0 modulo 3.

Autre type d’indication : le 26, au-dessus de la grille, indique qu’un certain nombre de cases au-dessous ont pour somme 26. Mais dans ce sudoku-là, il joue aussi le rôle d’une ligne modulaire, aussi, par convention. De plus, la longueur de la ligne modulaire sous-entendue est égale au nombre contenu dans la case collée au 26. Ici, c’est 5, par exemple, selon ma fille : cela ne pouvait pas être 1, 2 ou 3 cases, car la somme 9+8+7=24. Cr pouvait être 4 ou 5, mais pas 6 car si il y avait eu 6 cases modulaires, les trois du haut auraient eu un reste nul à elles trois, dans la division par 3, et les 3 du bas aussi ; du coup, les six ensemble auraient eu un reste de 0 aussi dans la division par 3? ce qui est incompatible avec l’idée d’avoir une somme de 26, qui n’est pas égal à 0 modulo 3.

Au final, Alice a mis 87 minutes à résoudre son sudoku.