Ce matin, je suis intervenue dans la classe d’Aline Mollien, à Mont Saint Aignan, pour que nous menions une séance de recherche de problème en vidéo, à partir d’une situation des Dudu. La semaine prochaine, rebelote, mais avec des caméras et tout, alors nous voulions nous caler pour toutes les questions matérielles et donner des repères aux enfants. J’ai passé une matinée fantastique. Aline est de ces enseignantes qui font que la classe est en activité, réflexive, paisible, où l’inclusion n’est pas une question. C’était vraiment extra.
Nous sommes parties de cette situation :
Les élèves ont visionné deux fois le problème, en prenant des notes la deuxième fois, et nous sommes arrivés à un consensus. Ensuite, même travail sur la question, où nous ne sommes pas arrivés à un consensus mais c’était très bien ainsi, et d’ailleurs Arnaud en parle lui-même ici, de la question posée.
Globalement, la situation est la suivante : j’ai 14€, je dois acheter une baguette à 1,10€. Les croissants coûtent 0,85€ et les pains au chocolat coûtent 0,90€. Combien puis-je en acheter au maximum, avec l’idée de dépenser tout mon argent ?
Les élèves, après une courte réflexion individuelle, ont été répartis en groupe, et zou on cherche. Une fois leur recherche aboutie ou avancée (on a le droit de ne pas trouver, mais on raconte nos aventures mathématiques, c’est ça qui compte et nous fait avancer collectivement), ils ont consigné leurs idées, propositions et difficultés sur une affiche.
Ensuite, chaque groupe est passé raconter, justement.
Aucun groupe n’a procédé de la même façon. C’était super chouette, toutes ces façons de réfléchir et d’envisager le problème différemment. Un élève aurait trouvé une solution à 14€ pile s’il avait eu plus de temps, mais les autres sont fait des propositions différentes :
Quand nous avons repris les solutions, j’ai d’abord répondu à la première question posée par les élèves : est-ce qu’on pouvait trouver 14€ pile ? Pendant leurs présentations, je réfléchissais à la façon dont j’allais leur présenter la solution, en étant claire et accessible. Mais le groupe que j’ai entouré sur la photo ci-dessus m’a donné la solution :
Regardez, ce groupe a trouvé que la baguette, 13 croissants et 2 pains au chocolat me laissent 5 centimes. Ce 5 centimes m’a donné une idée. Il est à mettre en lien avec autre chose…
C’est ce qui reste de plus petit ?
Oui, mais je le vois autrement.
Je sais ! C’est ce que coûte de plus un pain au chocolat par rapport au croissant.
Et là, ça a été immédiat : de nombreuses mains se sont levées : si j’enlève un croissant, je récupère 0,85€, et avec les 0,05€ qui me restaient, cela me donne pile-poil un pain au chocolat. Nous voici donc avec une solution supplémentaire.
Alors maintenant, discutons, jeunes gens : quelle est la meilleure solution selon vous ?
C’est 7 et 7, parce que ça fait plus de choix.
C’est 12 et 3 parce qu’on a une viennoiserie de plus
Les deux points de vue sont acceptables, en fait.
Mais les Dudu, ils voulaient dépenser tous leurs sous…
Oui, mais ils demandaient ce qu’on en pense. Et dépenser tout son argent, c’est pas forcément très malin, si on peut avoir ce qu’on veut pour moins cher.
C’est vrai. C’est très vrai.
Je vous laisse avec les productions des élèves. Leurs présentations orales ont permis d’éclairer la démarche de certains groupes, qui ne sont naturellement pas complètement explicites sur les écrits. Les prestations orales ont d’ailleurs toutes été impressionnantes, avec une grande liberté de parole, qui va avec une tolérance de toutes et tous. Par exemple, le premier groupe a expliqué avoir choisi 7 et 7 parce que 2×7=14, et que cela fournissait une valeur approchée qui semblait un point de départ raisonnable. Un autre a expliqué être parti sur 2 croissant et 2 pains au chocolat parce que cela donnait une somme entière. Un autre encore a expliqué avoir tout fait en centimes pour éviter les décimaux partout :
Là, je vais dans la classe de Christelle. Mais en rentrant je vous raconterai la conversation qui a suivi, après le problème. C’était un moment de pur bonheur…