Le sujet de DNB d’Amérique du Nord est sorti le 31 mai 2023. Il est ici, sur le site de l’APMEP. Le corrigé est là. Une petite analyse rapide ?

Exercice 1 : QCM à la Prévert

Une décomposition en facteurs premiers, des probas élémentaires, de la double distributivité, un calcul de volume de prisme, un agrandissement-réduction : ce QCM n’est pas si facile. Les élèves zappent parfois ce qu’est une décomposition en facteurs premiers (dommage, la calculatrice leur donne toute cuite), la formule du volume du prisme n’est pour une fois pas fournie et les agrandissements-réductions appliqués aux aires constituent un obstacle plus ou moins épistémologique. La double distributivité n’est pas très agressive, mais il y a quand même de la règle des signes. Je me questionne sur les justifications ou les étapes dans la résolution des situations 3, 4 et 5. Je suppose qu’elles sont attendues mais qu’un candidat qui répond correctement a les points.

Exercice 2 : Pythagore, Thalès, trigo, tout en un !

On commence avec la réciproque du théorème de Pythagore dans la question 1. La question 2 se réfère à la proportionnalité, avec le théorème de Thalès ou d’autres moyens équivalents. La question 3 appelle la trigo. On continue avec des triangles semblables, dont le sort aura peut-être été réglé dans la question 2, et on termine par une aire de trapèze, directement ou plus probablement par soustraction de deux aires de triangles rectangles, puis une proposition, histoire de voir si les candidats savent ce que c’est, une proportion. C’est un exercice très efficace du point de vue des notions curriculaires en géométrie.

Exercice 3 : gestion de données façon covid

Un classique : on lit d’abord un diagramme en barres, et là tout le monde engrange des points, en principe. La question 2 est plus technique, avec une augmentation en pourcentage à vérifier. 15%, c’est assez sympa : on peut passer par 10% et la moitié de 10% de tête. On termine sur une étendue, une moyenne pondérée et une médiane qui ne dit pas son nom. Là encore, c’est efficace. Les parties indépendantes garantissent en principe l’accès à tous et toutes, mais on sait que souvent les élèves abandonnent un exercice qui leur a posé des soucis au départ, malheureusement.

Exercice 4 : programmation printanière

Alors là, ça va taper à mon avis, à cause des valeurs des angles. Comme on veut un angle de 120° en L, il faut faire tourner le sprite de 60°. Mais bon, c’est quelque chose qu’on travaille dès le début du collège ou au moins du cycle 4. Le fait de travailler des fonctions est sympa, et on a une fonction qui appelle elle-même une fonction. L’angle de 72° est donné, ce qui facilite la suite. La dernière question est sympa : le visuel semble compliqué et en fait c’est simple.

Exercice 5 : cheval sur gazon

Là aussi, grand classique avec la forme du stade, mais des dimensions différentes : la formule du périmètre du cercle n’est pas donnée, ce qui a dû en embêter plus d’un. Mais le résultat est donné, on peut donc la retrouver si on est un peu tenace. Les questions de vitesse sont sympa, avec la conversion de m/s en km/h. La surface est donnée, et je pense qu’il faut choisir une seule marque de gazon, vu la question. Sinon on aurait pu essayer de panacher pour diminuer les coûts : par exemple, 182 sacs de marque B et un sac de marque C optimisent bien la situation. Cela dit, ce serait sans doute apprécié à la correction.

Conclusion

Ce qui me frappe dans ce sujet, c’est qu’il fait référence à des savoirs du programme de cycle 4 : des formules pour calculer des grandeurs, des notions de statistique ou d’arithmétique par exemple. Il me semblait avoir observé une tendance à des sujets nécessitant moins de savoirs, l’année dernière, ou bien celle d’avant, je ne sais plus. Le sujet parvient à arroser beaucoup de contenus curriculaires. Il n’y a pas de grosse difficulté, mais tout n’est pas non plus trivial. Il me semble enfin qu’un effort a été fait sur la quantité de texte à lire, qui creuse les écarts entre les candidats EP/non EP et est de toute façon un obstacle, aujourd’hui. Si on veut s’assurer qu’on évalue des compétences de maths et pas seulement de la compréhension d’écrit, c’est sans doute mieux. Mais bon, là on est sur le sujet d’Amérique du Nord. Je doute que le public soit très hétérogène.

Merci aux collègues de l’APMEP qui ont mis le sujet et son corrigé en ligne. Je vous rappelle, si vous êtes enseignant et faites partie du panel pour les droits de reproduction, qu’il faut signaler le recours à l’APMEP si vous utilisez le sujet en version papier ou en projetant en classe : cela fait entrer des sous à l’APMEP, qui est totalement indépendante et tient à le rester.