Et voilà, c’est fait ! Comme j’ai causé sur les sujets précédents, je poursuis et je termine sur ma lancée avec le sujet d’chez nous.

Exercice 1 : pas éblouissant

Des stats, donc. Et du tableur. Pas de quoi se claquer les neurones, vraiment.

D’abord, une étendue. l’étendue est souvent assez ignorée par les élèves, alors qu’elle est très simple à calculer : c’est l’écart entre la modalité maximale et la modalité minimale. Mais là, le résultat est donné. D’un côté cela enlève à l’intérêt de la question, de l’autre comme les lignes sont présentées dans un ordre plutôt inverse par rapport à d’habitude (les effectifs au-dessus des prix), on comprend l’idée. Mais bon, on disait “l’étendue des prix”, alors cela ne s’imposait quand même pas.

On poursuit par une formule de tableur à produire, soit =B2+C2+D2+E2+F2 soit =SOMME(B2:F2). Et ensuite on effectue le calcul, ce qui consiste en une addition de 5 termes. Je pense que cette question est là pour amener les candidats à tenir compte des effectifs dans le calcul de moyenne à venir. Mais cette partie n’est pas renversante.

Dans la question 3, on arrive enfin à l’idée de moyenne, mais on redécompose en calculant d’abord la recette. C’est vraiment couper en rondelles une histoire de moyenne largement accessible en troisième.

Exercice 2 : à angles droits

La première question consiste en un calcul d’aire de rectangle, ce qui est du niveau du cycle 3, et le résultat est donné. Mais la question 2 ancre dans le cycle 4 : on utilise le théorème de Pythagore pour déterminer la longueur d’un côté de l’angle droit d’un triangle rectangle, ce qui permet de calculer l’aire dudit triangle.

La question 3 mobilise le fait que deux droites perpendiculaires à une même troisième droite sont parallèles, puis convoque le théorème de Thalès, avec juste une petite addition à penser à réaliser pour obtenir FA.

La trigo arrivera plus tard, contrairement aux autres sujets étudiés précédemment. Ici, une autre différence est l’absence de contexte. Cela rend l’exercice très accessible, en particulier aux élèves peu à l’aise avec la compréhension d’écrits : la consigne est réduite au strict minimum, mais les codages tout de même déjà portés sur la figure.

Exercice 3 : le traditionnel QCM, version facile

Le QCM est sans justifications, ce qui ravira les candidats et agacera nombre de collègues qui bataillent pour l’explicitation de la pensée. ,

Question 1 : 60% de 25, c’est 6 dixièmes de 25, donc 6×2,5, soit 15. En même temps, 10 ce n’est pas possible car c’est inférieur à la moitié et 20 ça fait clairement trop.

Question 2 : l’enjeu est de savoir ce qu’est une décomposition en facteurs premiers, voire ce qu’est un nombre premier. Mais comme des questions similaires sont apparues dans tous les autres sujets de cette session, ce serait bêta d’avoir éludé le sujet. La réponse A est exclue car 9 n’est pas premier, la réponse B est à éliminer car elle ne propose pas un produit. Ainsi, sans même calculer on conclut.

Question 3 : 17/23 aura sans doute son petit succès, en vertu du réflexe “prends les nombres de la consigne et relie-les par une opération”. Mais la probabilité recherchée est (17+23)/(17+23+20), ce qui est aussi égal à 2/3.

Question 4 : ah je suis contente, j’aime bien les transformations, moi, surtout les rotations et les homothéties. La bonne réponse est la B, car on effectue 3 “sauts de côté d’hexagone”, pour transformer A en D.

Question 5 : le volume d’un pavé droit, c’est le programme de 6e. L’idée de faire convertir en litres est sympa, mais comme le calcul donne 3,9m³, pas besoin de se triturer les neurones : seule la réponse B propose un résultat envisageable.

Voilà donc un QCM vraiment facile.

Exercice 4 : une marche après l’autre

J’ai construit un problème par l’image dans un contexte similaire ; j’aime bien les escaliers.

La première question est très simple, puisqu’il s’agit de diviser 272cm par 17cm, et que les mesures sont exprimées dans la même unité ; il faudra tout de même se représenter mentalement la situation. Mais le résultat est donné, car il est nécessaire à la réussite de la question 1, qui cette fois demande une multiplication, et dont le résultat est également donné, car il est nécessaire aussi dans la suite.

La question 2 est plus technique : coucou la trigo, avec la tangente, comme souvent dans les contextes concrets. Bonne nouvelle pour l’escalier : il permet une agréable montée, avec un angle d’environ 32°.

On termine par un peu de programmation avec Scratch, qui me semble plus accessible que d’autres sujets, car on tourne à angles droits. Les nombres de pas sont donnés dans la consigne, et le nombre de marches aussi.

Exercice 5 : la tendance de l’été 2023 : le programme de calcul

Le programme de calcul est vraiment la tendance incontestée de la saison 2023 : le vintage est à la mode, c’est bien connu. Là, on est dans le programme de cycle 4, avec du calcul littéral et un développement par distributivité simple pour obtenir l’expression du programme B. La suite exploite les fonctions affines : on relie chaque représentation graphique à l’expression de la fonction qui va bien, et on identifie une valeur approchée de la solution de f(x)=g(x) par lecture graphique. Enfin, la question 4 fait poser et résoudre l’équation -2x+5=3x-4, ce qui est accessible dès la classe de quatrième. Ici, on trouve 9/5, soit 1,8.

Conclusion :

Tous les exercices rapportent autant de points. Aucun ne correspond à une tâche complexe, tout est décomposé, fléché. Il me semble que ce sujet est vraiment très accessible. Mais je trouve qu’il y a un déséquilibre avec d’autres sujets. Il y a vraiment moyen de s’en sortir, et aucune question n’est bloquante. A mon avis, nous aurons beaucoup de très bonnes notes, sans refléter des différences entre des élèves de niveaux satisfaisants ou très satisfaisants. Mais le DNB n’est pas un concours et doit valider le niveau du socle, ce qu’illustre bien ce sujet. Cependant, mes élèves de quatrième auraient pu traiter tout le sujet, sauf la question 3 de l’exercice 5, et encore. Alors des collègues qui enseignent en 3e peuvent se sentir frustrés, j’imagine, même s’ils préparent leurs élèves avant tout à leur poursuite d’étude et non au DNB.