Pierre-Emmanuel Caprace a présenté la conférence de clôture des journées mathématiques de la SBPEM. C’était un très bel exposé sur les polyèdres, dont je ne dépose ici que quelques éléments. Pierre-Emmanuel Caprace a commencé par une citation d’André Weil :

Voici une définition rigolote ; un polygone est régulier s’il existe deux cercles concentriques, l’un inscrit et l’autre circonscrit au polygone. Mais alors peut-on passer à la dimension 3 de la même façon ? Pas tout à fait :

Platon et d’autres ont eu l’intuition que certains polyèdres sont fondamentaux, mais y ont associé des théories « sinueuses ».

Euclide a énoncé le théorème suivant :

A une similitude près, les seuls polyèdres réguliers sont les cinq solides de Platon.

Pierre-Emmanuel Caprace a montré avec une grande clarté et beaucoup de simplicité quels sont les polyèdres réguliers.

J’ai découvert les anticubes :

Pierre-Emmanuel Caprace nous a parlé de Telstar, et je me suis souvenue de ma lecture de l’excellent ouvrage d’Etienne Gys : La petite histoire du ballon de foot. Mais il en a parlé différemment.

C’était un bien beau sujet, abordé de façons variées et en suivant le fil du temps.