Le guide pour enseigner la construction du nombre à l’école maternelle est sorti dans sa version définitive, et c’est une bonne nouvelle, car la collection des guides fondamentaux est vraiment de grande qualité : ces ouvrages sont clairs, faciles à lire, complets, avec un bon équilibre entre didactique, pédagogie, éléments de recherche et concret de la classe.

C’est l’occasion de se réinterroger sur ce qu’est le nombre, pour commencer. Et tout dépend de où on se place ou plutôt de “pour qui”. A la maternelle, le nombre exprime une quantité, indique un rang et permet de comparer ou de calculer. Mais :

Une autre fonction ne relève pas des programmes d’enseignement à l’école : le nombre
pour désigner. Le nombre est utilisé comme une étiquette. Il pourrait être remplacé
par une lettre, une couleur, etc. Il s’agit de numéros : ceux des autobus ou des
maillots des joueurs d’une équipe, par exemple. Cette fonction n’est pas l’objet d’un
enseignement particulier à l’école maternelle, même si ces numéros font partie du
monde environnant des enfants et les conduisent à associer des noms de nombres
à des écritures chiffrées.

Le guide

Dès le tout début du guide, Brissiaud est cité.

On trouve aussi un éclairage sur la ligne numérique mentale, que je trouve très intéressant :

Pour étudier la qualité de la représentation de la ligne numérique mentale chez l’enfant, Siegler a proposé une épreuve dans laquelle on demande aux enfants de positionner un nombre sur une ligne numérique bornée. Par exemple, sur une ligne comprenant les bornes 0 et 100 et aucune graduation intermédiaire, l’enfant doit placer le nombre 36 en indiquant sa réponse par un trait sur la ligne. La réponse de l’enfant est alors comparée à la position exacte du nombre sur la ligne. Les réponses obtenues montrent que l’on observe une représentation logarithmique de la quantité numérique chez l’enfant, c’est à-dire que les petits nombres sont plus espacés que les grands nombres. (…)Les résultats indiquent également qu’il existe des progrès importants avec l’âge se traduisant par le passage d’une représentation logarithmique à une représentation linéaire, d’abord pour les nombres de 0 à 10 chez les enfants de quatre ans, puis pour les nombres de 0 à 100 chez les enfants de six ans et les nombres de 0 à 1 000 chez les enfants entre huit et dix ans. Ainsi, l’enfant va progressivement représenter la magnitude des nombres avec le même espace entre deux nombres consécutifs (n et n + 1), quels que soient ces nombres.

Le guide

La théorie des situations didactiques de Brousseau est explicitement citée en référence avec la dévolution (trop couvent oubliée pour se précipiter vers le pseudo opérationnel, je trouve), la situation d’action, la situation de formulation, la situation de validation et l’institutionnalisation.

On croise aussi Eric Roditi, qui, avec Broccolichi, a montré que “les enseignants atténuent parfois leurs exigences quant aux savoirs à acquérir afin de préserver la qualité de leurs relations avec les
élèves”.

Le recours au jeu pour apprendre est évidemment mis en avant, mais en veillant à rester vigilant : il doit être au service des apprentissages lorsqu’on se trouve sur des moments dédiés aux mathématiques.

Le guide propose aussi des mises en oeuvre pédagogiques, avec des exemples concrets, des activités mises en regard les unes de autres, des éléments de réflexion développés sur les progressions et les programmations, les rituels et les problèmes.

Le guide pour l’enseignement de la construction du nombre en maternelle est donc un outil à lire, et pas seulement lorsqu’on enseigne en cycle 1.