Un pour tous ?

Ce matin, j’ai croisé ce tweet de Christian Mercat (abonnez-vous donc à son fil ici, vous ne serez pas déçus) :

Il se trouve que je suis plongée, depuis un petit moment, dans une préparation de formation en géométrie pour des formateurs du premier degré. Hier j’ai analysé tous mes manuels de cycles 2 et 3 pour aller à la pêche aux ” ” “définitions” ” ” (si si, il faut bien trois paires de guillemets) du rectangle.

Mais je n’avais pas ce point de vigilance en tête, en sélectionnant les manuels. Et pourtant, maintenant que je le vois là, grâce à monsieur Mercat et madame Grenier, il est indispensable :

Un parallélogramme   →   tout parallélogramme, n’importe quel parallélogramme

qui a un angle droit    →   un au moins, un angle droit ou plus

est un rectangle           →   fait partie de la famille “rectangle”

C’est fascinant de charge d’implicite, de complexité et en même temps, pour un public averti, de précision. Le truc, c’est que nos élèves ne sont  pas, pour la plupart, un public averti.

Je vais relire tout ce que j’ai mis de côté : j’ai relevé les différentes ” ” ” définitions ” ” “, qui souvent (mais pas toujours !) sont des propriétés (même pas caractéristiques, parfois), mais je n’ai pas veillé à ça. A priori, je pense que ce genre de difficulté doit se rencontrer davantage en cycle 4 qu’en cycle 3, et en principe très peu en cycle 2. À confirmer…

J’aime bien celui-ci, aussi, que je trouve intéressante :

Si un segment est un diamètre d’un cercle, alors le centre du cercle est le milieu du segment.