Cet après-midi, Laura est allée voir cet atelier de Ginette Cuisinier et Thérèse Gilbert. Et elle a beaucoup aimé. Extraits :
Géométrie, mouvements et variations
Day: August 23, 2023
Et si on jouait ensemble ?
Laura a assisté à un atelier qu’elle a trouvé top, ce matin : « Apprendre ensemble », par Delphine Bolly, qui a été psychologue et utilisait déjà les jeux dans ce cadre, et qui est enseignante de maths depuis quatre ans.
Delphine Bolly a structuré son exposé en trois parties : pourquoi travailler en groupe ? Le travail de groupe au service de la différentiation et enfin Des idées de jeux coopératifs.
Le propos de Delphine Bolly était clair et motivant, manifestement. Elle porte des pratiques inclusives et valorise l’accès au jeu. D’ailleurs, des enfants de quartiers très pauvres ne jouent parfois qu’à l’école, découvrent le jeu à l’école. Mais les jeux présentent aussi des risques : par exemple dans un jeu coopératif certains élèves peuvent se poser en leader et bloquer la réflexion de leurs camarades.
Ensuite, Delphine Bolly a fait jouer les collègues, avec un jeu adapté de Narabi : il s’agissait d’ordonner des fractions, avec différents niveaux de difficulté, en échangeant des cartes selon des contraintes données, de sorte que ce soit acceptable pour tous les joueurs. Le jeu est très intéressant mais la mécanique peut le rendre très long. Il a été testé en 5e et 4e, et vise la comparaison et le vocabulaire sur les fractions, mais il existe des règles simplifiées pour les plus jeunes, pour les élèves plus en difficulté ou pour débuter. Et c’est adaptable avec des nombres de n’importe quelle(s) nature(s).
Voici des jeux proposés par Delphine Bolly pour, avec ou sans adaptation, faire faire des maths en coopération aux élèves :
On fait un jeu ?
Laura a suivi ce matin un atelier de Joëlle Lamon, « Développer des projets de recherche en mathématiques dès le primaire ». Elle a commencé par proposer de définir le problème ouvert, en acceptant d’en discuter :
Enigme nouvelle et complexe pour laquelle on n’a pas forcément tous les outils, qui va nécessiter une certaine modélisation, différente selon les connaissances, et peut-être une réflexion collective.
Joëlle Lamon
Après avoir présenté plusieurs ressources, Joëlle Lamon a évoqué l’outil « On fait un jeu ? », qui me semble intéressant : il permet d’analyser les mécaniques ludiques et de les apprivoiser pour créer nos propres jeux, ou des jeux créés par des élèves, et de soutenir la créativité lors de cette activité de création.
La conclusion de Joëlle Lamont a été qu’on ne voit pas assez le travail de recherche de l’enseignant lui-même, dont la trace d’institutionnalisation est si aboutie que les futurs enseignants ne peuvent pas identifier et analyser les gestes professionnels pour arriver à ce résultat.
Galérons dans la division
Pour finir la journée, Michel Sébille anime l’atelier “Galérons dans la division”.
L’addition et la soustraction posées sont les mêmes partout et depuis longtemps, en gros : elles sont naturelles, vu le système de numération.
En revanche, il y a des tas de méthodes pour multiplier, qui ont existe très tôt pour certaines : le papyrus Rhind en expose une vers -1850 (mais c’est une copie d’un papyrus plus ancien), et il y a la multiplication “à la russe”, par jalousie, la crochetta, la multiplication “classique” pour nous.
Lz multiplication égyptienne revient à se référer au binaire : 23, en binaire, c’est 10111 :
La multiplication à la russe, j’en ai parlé dans cet article. C’est la même chose que la précédente, présentée différemment. Mais elle a été utilisée plus longtemps.
Dans la multiplication dite classique, le souci c’est la gestion des retenues. Fourier, et il n’était pas le seul, ne s’embarrassait pas des retenues :
Mais ça prend de la place… Je préférerais déjà que les 0 apparaissent, car sinon il y a de sérieux risques pour ne pas interpréter correctement les différents nombres-étapes.
Et la crocetta ? C’est une technique dans laquelle il n’y a pas de retenue, mais qui demande d’être très vigilant aux rangs des chiffres écrits :
Et la division, alors, y a-t-il des variantes ? Observons cette question des Olympiades mathématiques belges, catégorie mini, en 2014 :
En réfléchissant, on trouve deux cas :
Puis quatre :
Au Olympiades, un prix spécial est remis à la preuve la plus élégante. Le candidat qui l’a obtenu n’est pas passé par du calcul posé :
Dans le style divisions à trous diabolique, en voici une dont la solution est unique :
Michel Sébille nous a montré la division “à la galère”. Par exemple, si on vaut calculer 123 456 : 412, voilà ce que cela va donner : on commence par observer que 412 est dans 1234 (mais pas dans 1, 12 ou 123), et ensuite on fait des soustractions successives. C’est comme “notre” division, mais présentée différemment :
Il existe d’autres divisions, à la française ou à la portugaise, qui sont des variantes de la méthode ci-dessus.
Il était une forme, mais pas en forme !
J’ai animé mon atelier en Belgique, avec une méchante gastro… Mais j’ai réussi sans dommages, au prix d’avoir manqué toute la matinée pour essayer d’aller mieux. Pour fêter ça, je me suis royalement offert une compote pommes-carottes, youpi !
L’atelier s’est bien passé, je crois. J’étais juste moins pétulante que d’habitude, mais les collègues ont eu l’air satisfaits. Et moi aussi.
Heureusement, Laura, qui a vu des super ateliers, a pris plein de notes pour me permettre de publier des articles quand même. On y bosse ce soir toutes les deux !
