Toujours dans mon petit manuel de 1887, dont j’ai parlé ici, des définitions m’ont trotté dans la tête cette nuit :

Bon déjà le polygone semble plus ou moins être au même niveau que les autres ; le disque n’apparaît pas, mais peut-être est-ce une question de programme. Ce qui me chiffonne, c’est qu’aucune des propositions suivantes ne sont des énoncés nécessaires et suffisants. Ils sont suffisants, mais pas nécessaires. Pourquoi ? Pour le carré, passe encore si on se place au niveau du cycle 3 de l’école : nous non plus, en CM1-CM2, nous ne donnons pas pour définition “un quadrilatère qui possède quatre angles droits et deux côtés consécutifs égaux”, ou “un quadrilatère dont les quatre côtés sont égaux et un angle est droit”, ou “un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu, sont de même longueur et perpendiculaires”.

C’est plus mystérieux pour le rectangle et le parallélogramme. Et aussi l’emploi du mot figure plutôt que quadrilatère ou polygone.