Comme je l’ai écrit ici déjà, avec des collègues de Fécamp, nous nous attelons à construire un dispositif de diagnostic, puis de remédiation la plus précoce possible, pour les élèves entrant au collège dans le domaine du nombre. Nous avons ainsi construit un premier essai de test. Notre idée était d’avoir un test court, simple, qui nous permette de mettre en évidence les élèves en difficulté quant au sens, à la construction mentale du nombre. Nous nous sommes appuyés sur la Course aux nombres, sur nos propres observations, et nous avons proposé ceci à nos élèves :

 

J’ai corrigé pendant les vacances, et j’obtiens une moyenne de 10,14 sur 13 questions pour l’ensemble de mes élèves, avec cette répartition des scores :

J’ai obtenu ceci, question par question (en abscisses les numéros des questions, en ordonnées les effectifs) :

Nous avions fait “simple”, volontairement, même si en fait ce n’est pas simple du tout. Mais par rapport au niveau attendu en février en sixième, il y a forcément un décalage. C’est normal, c’est le but.

Dans la suite, je ne m’intéresse pas à une analyse de mes élèves, ou question par question. Je m’intéresse à la validité du test, au vu de ce pour quoi il est pensé.

Maintenant donc, il faut que je réfléchisse : si nous avons proposé ce test à nos élèves, c’est pour évaluer s’il est intéressant à proposer à des élèves que nous ne connaissons pas, en début de sixième. Comment procéder pour répondre à cette question ? C’est là que mes relevés de compétences vont m’aider (enfin j’espère : écris cet article en même temps que je traite ma question).

D’abord, je compare les scores de mes élèves au test au score de compétences en maths depuis le début de l’année. Je n’ai conservé que les élèves qui ont obtenu des scores de compétences inférieurs à 50% soit dans l’ensemble du référentiel, soit sur 7 compétences choisies par la suite, qui  mesurent à mon avis nos objectifs plus précisément. C’est tout à fait péremptoire, mais les élèves pour lesquels je m’inquiète pour le cycle 4 sont inclus dedans.

Que lit-on sur ce nuage de points ?

Les élèves les plus en difficulté ont plus souvent un score inférieur ou égal à 9, mais pas tous, loin de là. Or, avoir des faux négatifs ne m’embête pas trop pour le moment : il faudra ensuite réfléchir à comment affiner, mais bon. En revanche avoir des faux positifs est un vrai problème. A priori, en étudiant ce nuage, je pense le test inefficace : même des élèves à 12/13 sont sinon en difficulté, au moins en fragilité.

Ensuite, même chose avec seulement 7 items de mon référentiel, qui me semblent ceux que nous visons, avec les collègues, prioritairement :

• Comprendre le sens des opérations
• Reconnaître et exploiter une situation de proportionnalité
• Représenter un nombre sous diverses formes
• Représenter sur un axe ou dans un repère
• Passer d’un mode de représentation à un autre
• Comprendre l’écriture des nombres
• Calculer mentalement

Je mets ces 7 items dans ma moulinette, en vrac comme ça, et j’en sors des scores.

C’est mieux. Si on gardait les scores inférieurs ou égaux à 9, les élèves pour lesquels je m’inquiète seraient tous inclus.

Mais je m’interroge :

• Est-il besoin de conserver autant de questions, du coup ? Puisque mon minimum est à 5, ne peut-on pas éliminer des questions ?
• En même temps, aucune question n’obtient 100% de réussite, et en plus mes élèves ne sont pas des arrivants de sixième. Il est donc probable que des élèves entrant en sixième obtiennent des scores plus hétérogènes.
• Quelle corrélation y a-t-il entre les élèves en difficulté en général en maths dans mes classes et ceux pour qui les 7 compétences choisies pêchent ? Cette question est périphérique à notre questionnement, mais elle m’intéresse et y répondre était facile :

Voilà qui est intéressant : 6 de mes élèves sont fragiles en général mais au-dessus de 51% sur les sept compétences choisies ; et 3 élèves sont au-dessus de 50% de réussite en général mais fragiles sur les 7 compétences. Sur 65 élèves, ce n’est pas rien. Cela me permet en particulier de voir différemment les difficultés de deux élèves, pour qui le nombre doit poser un problème central. Les performances d’une de ces deux élèves me questionnaient vraiment, et je vais réfléchir autrement grâce à cette analyse. Je suis moins surprise pour les 7 élèves qui sont fragiles dans l’ensemble mais plus à l’aise sur les nombres : ce sont des élèves pour qui écrire, s’exprimer en langue française ou structurer un discours est encore difficile.

À ce niveau, je me dis que peut-être il faut que je sélectionne certaines questions du test, et que ce sont eux que je mettrai en relation avec les taux de compétences des 7 items. Mais quelles questions ?

Après réflexion, j’ai conservé les questions 5, 6, 7, 10 et 13. Immédiatement, j’ai constaté que c’était plus efficace, comme façon de procéder. Alors j’ai affiné, en coefficientant. J’ai beaucoup, beaucoup réfléchi, et réalisé beaucoup, beaucoup d’essais. Au final, c’est mon premier mouvement qui est le meilleur : j’ai des faux positifs, mais aucun faux négatif, à condition de garder tous les élèves qui obtiennent un score inférieur ou égal à 3 à ces 5 questions. Cela signifie qu’il faudrait réfléchir, dans le dispositif, à la possibilité de faire sortir certains élèves lorsqu’on se rend compte qu’ils n’ont pas besoin de lui. Mais de toute façon il ne leur ferait pas de mal, car ce sont tous des élèves qui sont fragiles. Et là, personne ne passe au travers des mailles.

Je crois qu’il faut à présent que je propose ce test à des CM2. C’est ça, c’est ce que je dois faire. Cela me permettra de compléter mon analyse, et de répondre à certaines questions. Et puis je vais voir ce que cela donne avec mes collègues fécampois, mais je n’arrive pas les mains vides. En tout cas, j’ai avancé et j’ai aimé réfléchir. J’ai aussi l’impression d’avoir précisé mon évaluation de plusieurs de mes élèves.