4 December 2019 – Pierre Carrée

Aujourd’hui, j’ai animé le deuxième volet d’une formation sur l’évaluation, à l’INSPE, vers des stagiaires en parcours adaptés, issus du premier et du second degré (toutes disciplines confondues). Pas facile-facile.

Comme toujours en fin de formation, je leur ai demandé un bilan. Il est positif, je suis contente. Je leur ai demandé, en particulier, de compléter : “Je voudrais ne pas oublier…”, à partir de mes apports. Voici ce que j’ai obtenu :

… de croire en ce que je fais ;

… de penser et repenser ;

… de faire réussir tous les élèves ;

… que tout est une question de regard ;

… les biais de l’évaluation ;

… que l’évaluation doit favoriser le développement personnel de l’élève ;

… que valoriser des élèves en difficulté devant les autres peut les déstabiliser complètement ;

…qu’il faut être explicite, et pour cela clair dans ses objectifs ;

…qu’une évaluation peut se faire n’importe quand, même en différé ;

… l’effet pygmalion ;

… qu’être authentiquement bienveillant, c’est difficile ;

… que l’évaluation doit être dans l’intérêt de l’élève ;

… qu’on est plus libre que ce que je croyais, si on connaît les textes pour faire les choses dans les règles.

C’est joli, tout ça.

Alors, les jeunes, demain on change le monde ?

Hier, en CM1, j’ai eu une discussion intéressante avec l’enseignante et les élèves de la classe. Nous travaillions sur une séance que j’animais, qui invoquait à un moment donné parallélisme de droites. Un élève a employé le mot parallèle ; ah, intéressant, lui ai-je dit. Et ça signifie quoi, parallèle ? Le petit Sacha m’a répondu : “Des droites, elles sont parallèles si ne se couperont jamais, même si on les prolonge à l’infini.” “Bien”, a validé ma collègue, sa maîtresse. Moi, j’ai tiqué. J’ai marqué un silence, parce que je ne connaissais pas encore bien cette collègue et j’ignorais jusqu’où je pouvais aller dans l’improvisation, le détour et la discussion. Mais elle, elle a compris que ça me chiffonnait, et comme elle est tout à fait à l’aise avec elle-même, son métier et les élèves, elle a été tout à fait à l’aise avec moi : “Ça ne te va pas, comme définition ?”

“Non. Ce n’est pas une définition.”

“Ah, pourquoi ?”

J’ai retourné la question aux enfants : à votre avis, les enfants, c’est quoi une définition ? En vrac, j’ai eu beaucoup de réponses qui ont fini par converger vers : “c’est une phrase qui explique ce qu’est un truc, et avec on est sûrs”. Bien.

Je les ai interrogés : “moi, je pense que lorsque je dis “deux droites sont parallèles si elles ne se couperont jamais quand je les prolonge à l’infini”, ce n’est pas une phrase qui explique ce que sont des parallèles, de sorte que je sois sûre. Pourquoi, à votre avis ?”

Plusieurs enfants ont levé la main assez rapidement, mais on entendait presque les neurones : “parce que t’es pas sûre parce que en vrai tu peux pas prolonger à l’infini, ça prendrait trop de temps. Alors tu penses que ça continue pareil, mais t’es pas sûre”.

Exactement. Une définition ne peut pas s’appuyer sur un futur irréalisable.

“Ah oui d’accord”, a dit ma collègue. “Mais alors, comment allons-nous définir des droites parallèles ?” Bonne question. À mon sens, il y a trois possibilités, en CM1 :

Ne pas définir des droites parallèles, mais les illustrer (en trace écrite et surtout mentalement) par des images. De toute façon, à l’école, c’est l’oeuf et la poule : on va forcément partir d’objets non définis pour construire le reste de la géométrie euclidienne. Est-ce une obligation de définir ? Non, si les enfants n’y sont pas prêts, s’ils ne savent pas ce qu’est une définition, s’ils ne disposent pas des connaissances nécessaires pour en construire une. C’est une structure assez verticale, les maths. Il faut les fondations et les étages intermédiaires pour construire plus haut. Et on n’est pas obligé de définir pour apprendre. Sinon on attendrait bien tard pour commencer à apprendre, justement ;
Partir du rectangle : deux droites sont parallèles si elles sont portées par les côtés opposés d’un rectangle. Le rectangle ayant été “identifié” dès la maternelle, on peut d’appuyer dessus. Et d’ailleurs en CE1 l’angle droit a pointé le bout de son sommet, et il est suffisant, en partenariat avec le polygone, pour définir le rectangle. Donc ça colle ;
Parler distances, ce qui est une variante du point précédent : deux droites (d) et (d’) sont parallèles si deux points distincts de (d) sont à la même distance de (d’). Le choix des notations et de la formulation sera fait de la façon la mieux adaptée, naturellement, pour la compréhension des élèves. Cela revient à la proposition 2 car il s’agit des “largeurs” du rectangle. Il faut disposer explicitement de la notion de distance d’un point à une droite, en revanche, ce qui n’est pas forcément le cas en CM1.

Nous avons passé un peu de temps là-dessus, et une élève a conclu : “en fait, du coup, avec ce que toi tu dis, bin des droites parallèles elles ne se coupent forcément pas, mais c’est pas ça le plus important”. Wouahou, oui Chahinez, bravo. Et pour ma collègue, c’est la notion de définition, et l’exigence qu’on peut y associer, tout en respectant le niveau de développement cognitif et de connaissances des élèves qu’elle a retenus.

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Bon, Albert et Chloé font un peu peur, mais j’aime bien. Ça tient debout…

J’adore ce métier. Qu’est-ce qu’il est intéressant !