En Ap, en sixième, nous avons consacré une partie de la séance à réfléchir sur le signe =. Lorsque j’enseignais au lycée, j’animais une séance qui mobilisait des tas de choses mais visait en fait le =, mais au collège jusqu’ici je ne le faisais que de façon ponctuelle. Cette année, en sixième, beaucoup d’élèves l’utilisent de façon très … détendue. J’avais envie de voir jusqu’où nous pouvions aller dans l’analyse. Et puis c’était l’occasion de revenir sur les fractions, les décimaux, les arrondis, les pourcentages…

D’abord, les élèves ont réfléchi de façon individuelle, puis ont confronté leurs avis. Ensuite, nous avons débattu ensemble.

Pur chaque proposition, nous avons essayé aussi d’analyser les erreurs commises. Comme toujours, les élèves sont assez sévères. Mais une fois qu’on explique quels sont les attendus, ils réfléchissent de façon constructive. Ils ont bien vu encore à quoi « sert » d’évaluer les compétences…

Voilà ce que ça a donné, par exemple :

• L’affirmation b :

Et bah moi je pense qu’il a fait 2+5, du coup il a mis 7, mais il oublié le 3 et après il l’a mis, le 3. Il faut enlever le 7.

Baah en fait la calcul il est plutôt bon mais il a dérapé dans l’écriture des trucs, quoi.

Le 7, il aurait dû l’écrire au brouillon. C’est comme quand on veut écrire une phrase, il faut commencer par l’écrire au brouillon pour chercher.

Il utilise le égal comme une séparation, comme une flèche ou quoi. Il a pas le droit ? Hein non, madame, il a pas le droit… Non ?

• L’affirmation C :

Il a changé l’ordre des nombres pour faire des 5, parce que c’est facile deux 5.

Il a appliqué la défactorisation en changeant l’ordre des nombres.

• L’affirmation e :

Elle est fausse parce qu’on ne met pas deux résultats à la suite différents. C’est le +3 au début qu’il n’a pas fait. Il a voulu le sauvegarder mais du coup ça fait comme au b.

Il a fait l’ordre des opérations, la multiplication d’abord. Ça, c’est fort !

On a envie de dire d’abord 3+7 parce que ça tombe rond. Avec 8+7 ça aurait récalcitrant (sic) mais du coup il aurait réfléchi, et p’têt il aurait vu qu’il y a une priorité à faire.

C’est bon mais pas bon.

Si il veut faire des étapes au moins il faut les séparer.

• L’affirmation i

C’est n’importe quoi comme truc.

Mais non, il vaut dire que si 24 c’est une unité, 6 c’est un quart. Un quart de l’unité.

En fait il faut qu’il mette les unités : 24 carrés=1 tablette donc 6 carrés = ¼ de la tablette. Là c’est bon. Sinon c’est bon, mais c’est pas compréhensible.

Il faut écrire 24 vingt-quatrièmes = 1 et 6 vingt-quatrièmes =1/4. Là c’est bien.

Faut lui mettre zéro automatiquement.

Bah non, il a compris. Faut lui mettre vert-vert en fractions mais rouge en communiquer. Ou en raisonner.

• Les questions existentielles :

Mais madame, vous réfléchissez à chaque fois à ce qu’on a fait, à pourquoi on s’est trompé ???

Ça doit être trop l’enfer de corriger des copies, si il faut réfléchir tout le temps. Je ferai jamais prof, moi.

Mais ça vous énerve pas de réfléchir tout le temps à ce que on n’a pas compris, justement ?

• Et pour finir, un peu plus d’une minute de sagesse collégienne :