Après la publication de ma dernière vidéo, sur la chaîne de formation Approcher les maths, j’ai reçu un message de Daniele Dumont, qui est linguiste, auteur du concept de « geste d’écriture » et fondatrice d’une double méthode d’enseignement de l’écriture et de rééducation de l’écriture. Nos échanges m’ont vraiment fait réfléchir.

Daniele a tiqué sur ma description de la façon de placer la règle :

Vous dites : placer la règle le long des points A et B. Cette opération est impossible car des points n’ont pas de longueur.

Ah oui, tiens, intéressante question. “Le long”… “Le long”… Que dit le Larousse ? Il va dans le sens de Daniele :

Le long de quelque chose, en suivant le bord ou en parcourant quelque chose sur toute sa longueur : Marcher le long du mur.

https://www.larousse.fr/dictionnaires/francais/long/47739#181283

Un point n’a ni bord, ni longueur. Je prends donc le problème à l’envers en effet : le long de la règle, d’accord, en soi ça a du sens. Le long des points, non.

Daniele m’a proposé une alternative : “placer le bord droit de la règle contre les points A et B”. Mais je ne suis pas emballée : les points ne sont pas physiques. Ce sont des concepts non assimilables à leur représentation. Et comme on ne peut pas définir un point (si c’est l’intersection de deux droites non parallèles, il faudrait d’abord définir une droite. Et pour définir une droite, il faudrait s’appuyer sur la définition d’un point. Jean Toromanoff a modifié ma façon de penser, sur ces sujets, avec son image du rayon lumineux pour la droite ; on ne peut pas tout définir avec rigueur. Il faut bien partir de quelque chose. Et on peut l’assumer)…

Bref, quand Daniele m’écrit …

Donc si je définis le point comme étant un élément de l’espace à l’intersection de deux droites, je lui donne corps sans pour autant le dénaturer (enfin je crois, vous me contredirez si je me trompe). A partir de là, c’est à dire en le circonscrivant dans l’espace je peux le visualiser et poser quelque chose en tangente ; je peux donc poser quelque chose contre.

… je ne suis pas en mesure de la contredire, mais je ne suis pas d’accord (non non, ce n’est pas la même chose). Je ne peux pas donner corps à un point, et le mot “contre” me gêne. Vous me direz, alors pourquoi tu dis “le long de”, alors que c’est pire ? Hé bien c’est une objection pertinente : je ne veux plus dire cela.

D’ailleurs, au final, Daniele est aussi gênée par “contre”. Alors on aurait pu inverser les éléments de la phrase, peut-être ? Mmmmmh, non :

Si je dis “les points sont le long des bords de la règle”, c’est vrai, mais ça ne va pas car alors ce sont les points donc la feuille que je déplace et non la règle.

J’adore. Je suis positivement fan de cette remarque-là.

Après quelques échanges de mail, j’ai proposé à Daniele “le bord de la règle passe par les points”. C’est mieux, non ? Daniele est d’accord :

Le bord de la règle permet de tracer une ligne ; cette ligne partage avec les croix la même intersection , elle passe par cette intersection, donc elle passe par les points : on pose la règle de façon à ce que son bord passe par les points.

Bon, pour la vidéo sur l’équerre, je commencerai par dialoguer avec Daniele. Parce que c’est autrement plus compliqué…