Evaluation en sixième : interro de leçon, pour une fois. Les élèves savaient précisément ce qu’ils devaient apprendre : qu’est-ce que le périmètre d’une figure ? Son aire ? Comment calcule-t-on l’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle rectangle, d’un triangle quelconque ?
Globalement, 80% de élèves savent définir le périmètre et l’aire d’une figure correctement, dont la moitié qui distinguent l’aire de la surface, ce qui était un de mes critères d’observation. Concernant les calculs d’aire :
un tiers des élèves me donnent l’aire du carré et du rectangle mais formulent de façon imprécise l’aire du triangle rectangle et ne connaissent pas l’aire du triangle quelconque,
un tiers des élèves connaissent les quatre formules mais pour le triangle c’est mal exprimé ou implicite,
un tiers fait tout impec.
Regardons de plus près quelques productions (oui, j’ai féminisé le deuxième triangle. Personne ne me l’a fait remarquer pendant l’interro, c’est curieux) :
En dehors du fait qu’il faut définit de quel angle on parle à nouveau, pour le triangle rectangle, le dernière réponse m’embête : dois-je accepter H x c : 2 ? Si j’accepte “base x hauteur : 2” et “c x c : 2” au-dessus, ce serait plus cohérent. Je suppose que ce qui me gêne est que “côté” ne m’indique pas un lien avec “hauteur”. Mais “base” en induit-il un dans l’esprit des élèves ? Pas sûr ; je verrai dans la partie application ce que cet élève a fait de ces procédures.Un seul élève a utilisé la remarque faite en classe sur “au carré”, en lien avec les unités de mesure. En revanche il se rapporte au rectangle pour le triangle rectangle, sans utiliser la terminologie du triangle, du coup.Cet élève a choisi de représenter les longueurs de côté par des lettres, sauf pour le triangle quelconque ; sait-il bien ce qu’est la hauteur relative à un des côtés ?On dirait une leçon : il y a là une dimension pédagogique.Un adepte de l’illustration, et tout est explicite. Notons que les angles droits ne sont pas codés, sauf pour le triangle rectangle. Cet élève a-t-il bien intégré que la hauteur relative à un côté lui est perpendiculaire ? Sans doute mais ce n’est pas explicite.Un mix de “explicite” et de “littéral” : lorsque cela devient trop compliqué à écrire en toutes lettres, le littéral est bien pratique…Dans plusieurs copies, les côtés de l’angle droit sont nommés “côtés de l’angle”, comme si sa spécificité en faisait L’angle du triangle.Un fan du rectangle, qui bloque sur la suite. Sans doute le triangle rectangle est-il vu comme un demi-rectangle, mais peut-être le triangle quelconque aussi, avec pour largeur, par exemple, la hauteur choisie ? Sans plus de précisions, je ne peux pas valider.Explicite, et le problème des deux “côtés” du triangle rectangle est surmonté simplement.Les côtés de l’angle droit deviennent “proches” de l’angle droit (pourquoi pas ?) et la procédure pour obtenir la hauteur et son sens sont bien mis en valeur. Avec des fôtes qui pike les zieu.Cet élève avait commencé par noter les formules de façon littérale, puis a pensé qu’il fallait expliciter, plus tard. Dans la question c, la formule est justifiée, même si elle fait référence au rectangle.
Demain, je corrige les applications qui suivaient.
