En 5e, nous avons terminé l’étude des fractions, et donc posé l’ensemble de la trace écrite. J’avais prévu trois axes : comparer des fractions, simplifier des fractions, additionner et soustraire des fractions. Mais une de mes classes a voulu une trace écrite générale de réactivation, en préambule. Voici ce qu’ils ont construit :
Ils ont repris d’abord ce que je me suis échinée à leur faire comprendre : la nature de nombre de la fraction. Après être passés par des formulations de plus en plus alambiquées et fourre-tout, ils ont choisi la simplicité : “une fraction est un nombre”.
Les élèves que j’avais eus en sixième ont repris ce que nous avions beaucoup travaillé : 2/7 est le nombre qui, multiplié par 7, donne 2. Nous venions d’ne parler ici il y a quelques jours justement. Et ils se souvenaient de la représentation symbolique que j’avais utilisée en sixième, avec des formes. Mais plusieurs autres ont demandé spontanément si on pouvait le faire “avec des lettres puisque maintenant on sait”.
Les élèves ont ensuite tenu à faire figurer numérateur et dénominateur parce que beaucoup confondent encore, ou nomment le numérateur nominateur. Ils ont fait apparaître le lien avec la division. Ils auraient aimé que je leur donne un mot de vocabulaire pour dire “barre de fraction”. Il me semble que cela existe, mais pas moyen de me le rappeler.
Et puis ils se sont demandé si les fractions pouvaient avoir un nombre de décimales infinies en écriture décimale, ce qui nous a emmené sur la suite.
Cela nous a pris du temps pas vraiment prévu, mais j’ai beaucoup aimé parce que nous avons fixé pas mal de choses, que cette trace était manifestement nécessaire et que j’ai pu évaluer ce qui reste, ce qui résiste et ce qui semble important aux élèves eux-mêmes.
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